Studijski program/studijski programi: INFORMACIONE TEHNOLOGIJE, ELEKTRONSKO POSLOVANJE, INFORMACIONI SISTEMI

Vrsta i nivo studija: Osnovne strukovne studije.
Naziv predmeta: RAČUNARSKA MATEMATIKA
Status predmeta: obavezni
Broj ESPB: 8

Cilj predmeta

Cilj predmeta Računarska matematika je savladavanje algebre, matematičke analize, osnova diferencijalnog i integralnog računa i diskretnih struktura što je od fundamentalne važnosti za kompjuterske nauke. Ovi sadržaji će omogućiti budućim IT stručnjacima i IT menadžerima osmišljavanje matematičkih modela u programskim projektima i primenu u informacionim tehnologijama. Usko vezane za algoritme i strukture podataka, diskretne strukture obuhvataju neophodnu matematičku osnovu za buduće IT stručnjake.

Ishod predmeta

Kroz predavanja, vežbe i samostalan rad na rešavanju zadataka studenti će biti u stanju da definišu i da sastave tablice istinitosti za osnovne logičke operacije (funkcije), da razlikuju i pravilno primene univerzalni i egzistencijalni kvantifikator, opišu logičke funkcije, da rešavaju zadatke u kojima povezuje logiku, skupove i algebru, da definišu uniju, presek, razliku skupova i da rade zadatke sa istim skupovnim operacijama, da mogu naći Dekartov proizvod skupova, da definišu funkciju kao preslikavanje, da razlikuju preslikavanja 1-1 (injekciju), NA (surjekciju) i bijekciju, da definišu graničnu vrednost funkcije, da definišu asimptote funkcije pomoću graničnih vrednosti, da mogu dokazivati identitete primenom matematičke indukcije, da rade zadatke primenom binomne formule, da mogu predstaviti skupove realnih i imaginarnih brojeva na koordinatnim osama, da definišu vektorske veličine, da razlikuju vektore i skalare, da mogu sabirati, oduzimati vektore i množiti ih skalarom, da definišu određeni integral i da rešavaju zadatke sa određenim integralom, da definišu aritmetički i geometrijski niz, da izvode računske operacije sa graničnim vrednostima nizova, da definišu Dalamberov, Košijev i Lajbnicov kriterijum za konvergenciju reda, da definišu diferencijalne jednačine, da prepoznaju tip diferencijalne jednačine, da reše diferencijalne jednačine.

Sadržaj predmeta

Teorijska nastava:

  • Funkcije
  • Preslikavanje
  • Osnovi matematičke logike
  • Relacije
  • Operacije
  • Tehnike dokazivanja
  • Matematička indukcija
  • Linearna algebra
  • Matrice
  • Determinante
  • Vektorska algebra
  • Polinomi
  • Granična vrednost funkcije
  • Neprekidnost funkcije
  • Diferencijalni račun
  • Pojam i osobine izvoda
  • Diferencijal funkcije
  • Izvodi funkcija više promenljivih
  • Integralni račun
  • Neodređeni integral
  • Metode integracije
  • Određeni integrali, primena određenih integrala
  • Redovi
  • Funkcije više promenljivih
  • Diferencijalne jednačine prvog i drugog reda
Pogledajte kompletnu knjigu predmeta za ovaj predmet .